깊이 우선 탐색 (DFS, Depth First Search)

1. BFS 와 DFS 란?

대표적인 그래프 탐색 알고리즘

• 너비 우선 탐색 (Breadth First Search): 정점들과 같은 레벨에 있는 노드들 (형제 노드들)을 먼저 탐색하는 방식
• 깊이 우선 탐색 (Depth First Search): 정점의 자식들을 먼저 탐색하는 방식

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1.1 BFS/DFS 방식 이해를 위한 예제

BFS 방식: A - B - C - D - G - H - I - E - F - J 

• 한 단계씩 내려가면서, 해당 노드와 같은 레벨에 있는 노드들 (형제 노드들)을 먼저 순회함
  
  

DFS 방식: A - B - D - E - F - C - G - H - I - J 

• 한 노드의 자식을 타고 끝까지 순회한 후, 다시 돌아와서 다른 형제들의 자식을 타고 내려가며 순화함

 

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2. 파이썬으로 그래프를 표현하는 방법

• 파이썬에서 제공하는 딕셔너리와 리스트 자료 구조를 활용해서 그래프를 표현할 수 있음

 

graph = dict()

graph['A'] = ['B', 'C']
graph['B'] = ['A', 'D']
graph['C'] = ['A', 'G', 'H', 'I']
graph['D'] = ['B', 'E', 'F']
graph['E'] = ['D']
graph['F'] = ['D']
graph['G'] = ['C']
graph['H'] = ['C']
graph['I'] = ['C', 'J']
graph['J'] = ['I']

 

그래프 예와 파이썬 표현

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3. DFS 알고리즘 구현

자료구조 스택과 큐를 활용함

• need_visit 스택과 visited 큐, 두 개의 자료 구조를 생성

BFS 자료구조는 두 개의 큐를 활용하는데 반해, DFS 는 스택과 큐를 활용한다는 차이가 있음을 인지해야 함

 

• 큐와 스택 구현은 별도 라이브러리를 활용할 수도 있지만, 간단히 파이썬 리스트를 활용할 수도 있음

 

def dfs(graph, start_node):
    visited, need_vist = list(), list()
    need_visit.append(start_node)
    
    while need_visit:
        node = need_visit.pop() # 맨 끝에있는 데이터. 스택의 맨 위 데이터 뽑기
        if node not in visited: # 큐에 없다면
            visited.append(node)
            need_visit.extend(graph[node])
    
    return visited

 

dfs(graph, 'A')

>> ['A', 'C', 'I', 'J', 'H', 'G', 'B', 'D', 'F', 'E']

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4. 시간 복잡도

일반적인 DFS 시간 복잡도

• 노드 수: V
• 간선 수: E
  • 위 코드에서 while need_visit 은 V + E 번 만큼 수행함
    
    
• 시간 복잡도: O(V + E)