지수분포 (Exponential Distribution)

기하분포의 개념을 연속적으로 가져간 것이 지수분포이다.

지수분포는 첫번째 사고가 발생할 때까지 걸린 시간에 대한 확률분포이다.

 

통계에서 대문자가 의미하는 것은 확률변수이다. 소문자는 그 확률변수가 갖는 값이다.

 

T>t는 사고가 발생하지 않았다는 것이다. 건수 = 0이다

F(t)에서 확률밀도함수(누적분포함수) 구하기 : F(t) 미분하기

 

지수분포는 어떤 사건에 대한 발생을 알기 때문에 굉장히 중요하다.

포아송분포를 거꾸로 하면 지수분포가 나온다.

엄밀히 말하면

기하 분포는 n번의 실패중에 첫번째 성공할 확률이고

지수 분포는 기하분포의 시간버젼이다.

 

처음에 크다가 점점 작아지는 분포

1년에 평균 4회정도 발생한다.

1년에 1/4년이니까 3개월에 한번씩 발생한다는 것을 알 수 있다.

 

1개월 이내에 발생할 확률 = 0.2835

 

람다가 4라는 것은 1년에 4회 발생한다는 것이다.

연평균 사고 일수는 3개월이다.

 

문제 상황을 보고 지수분포의 상황인지 어떤 상황인지 판단하는게 중요하다.

 

강의 영상 : https://www.youtube.com/watch?v=0tIMxEfM6sk&list=PLTPclSY1Nxv5hKOdUQ1_fnpOId6YyAkea&index=14