합이 같은 부분집합(DFS : 아마존 인터뷰)

합이 같은 부분집합(DFS : 아마존 인터뷰)

N개의 원소로 구성된 자연수 집합이 주어지면, 이 집합을 두 개의 부분집합으로 나누었을 때 두 부분집합의 원소의 합이 서로 같은 경우가 존재하면 “YES"를 출력하고, 그렇지 않으면 ”NO"를 출력하는 프로그램을 작성하세요.
둘로 나뉘는 두 부분집합은 서로소 집합이며, 두 부분집합을 합하면 입력으로 주어진 원래의 집합이 되어 합니다.
예를 들어 {1, 3, 5, 6, 7, 10}이 입력되면 {1, 3, 5, 7} = {6, 10} 으로 두 부분집합의 합이 16으로 같은 경우가 존재하는 것을 알 수 있습니다.

 

▣ 입력설명

첫 번째 줄에 자연수 N(1<=N<=10)이 주어집니다.
두 번째 줄에 집합의 원소 N개가 주어진다. 각 원소는 중복되지 않는다.

 

▣ 출력설명

첫 번째 줄에 “YES" 또는 ”NO"를 출력한다.

 

▣ 입력예제 1

6
1 3 5 6 7 10

 

▣ 출력예제 1

YES

 

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풀이

부분집합을 만들어서, 그 부분집합의 합과 나머지들의 합을 비교한다.

 

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코드 1

import sys
def DFS(L, sum):
    if sum>total//2: # 부분집합의 합이 나머지의 총합보다 커질 경우 볼 필요 없다
    	return
    if L==n: # 종료지점
        if sum==(total-sum): # 부분집합의 총합이 나머지와 같다면
            print("YES")
            sys.exit(0) # 프로그램 종료
    else:
        DFS(L+1, sum+a[L])
        DFS(L+1, sum)


if __name__=="__main__":
    n = int(input())
    a = list(map(int, input().split()))
    total = sum(a)
    DFS(0, 0)
    print("NO") # 재귀가 다 돌고 끝나면 같은게 없으므로 NO 출력